НМТ • Математика діагностика рівня

20 завдань реального рівня НМТ • орієнтовно 90 хв. У кожному — підказка-міні-лекція та детальний розбір після здачі.
Привіт! Якщо почуваєшся в математиці не дуже впевнено — цей тест саме для тебе. Це твоя точка А: він покаже, що ти вже вмієш, а які теми треба підтягнути. Помилки — не катастрофа, це карта: видно, куди йти. Пиши на чернетці, не вгадуй. Якщо завдання ставить у глухий кут — клацни 💡, прочитай метод, спробуй ще раз.

Після тесту ти отримаєш свій рівень, орієнтовний бал НМТ і персональний план до 30 травня — день за днем, з чого почати, що повторити, які теми пріоритетні особисто для тебе.
Виконано: 0 / 20⏱ 00:00

Частина 1. Тести з вибором відповіді (Q1–Q12)

Оберіть один правильний варіант.

  1. Відсотки Спочатку ціну товару підвищили на 25%, а потім нову ціну знизили на 20%. Як змінилась початкова ціна?
  2. Лінійне рівняння Розв'яжіть рівняння: 4(x + 3) − 2x = 18
  3. Квадратне рівняння Знайдіть суму коренів рівняння: x2 − 5x + 6 = 0
  4. Степені Обчисліть: 25 · 23 : 26
  5. Логарифм Обчисліть: log2 32
  6. Показникове рівняння Розв'яжіть: 3x+1 = 81
  7. Логарифмічне рівняння Розв'яжіть: log3(x − 1) = 2
  8. Тригонометрія Обчисліть: sin 30° + cos 60°
  9. Планіметрія У прямокутному трикутнику катети дорівнюють 6 і 8. Чому дорівнює гіпотенуза?
  10. Коло Вписаний кут спирається на дугу 80°. Чому дорівнює цей кут?
  11. Стереометрія Знайдіть об'єм куба з ребром 4 см.
  12. Ймовірність В урні 5 білих і 3 чорних кулі. Навмання витягують одну. Яка ймовірність, що куля буде білою?

Частина 2. Завдання з короткою відповіддю (Q13–Q20)

Введіть число у відповідне поле. Десятковий роздільник — крапка (наприклад, 0.5).

  1. Система рівнянь Розв'яжіть систему та обчисліть добуток x · y:
    { x + y = 7 ; x − y = 1 }
    Відповідь:
  2. Лінійна функція Задано функцію f(x) = 2x − 3. Знайдіть f(5).
    Відповідь:
  3. Парабола Знайдіть ординату (y-координату) вершини параболи y = x2 − 4x + 1.
    Відповідь:
  4. Площа трикутника Сторони трикутника дорівнюють 6 і 8, а кут між ними — 30°. Знайдіть площу трикутника.
    Відповідь:
  5. Арифметична прогресія У арифметичній прогресії a1 = 2, різниця d = 3. Знайдіть a10.
    Відповідь:
  6. Геометрична прогресія У геометричній прогресії b1 = 3, знаменник q = 2. Знайдіть b5.
    Відповідь:
  7. Текстова задача Літак пролетів 600 км за 1,5 години. Знайдіть його швидкість (у км/год).
    Відповідь:
  8. Нерівність Знайдіть найменше ціле значення x, що задовольняє нерівність 2x − 5 > 7.
    Відповідь: