НМТ • Математика · Day 7 функції · log

Функції та графіки · показникові й логарифмічні · 20 завдань · рівень НМТ · ~35 хв
Привіт! Це блок про функції. Уміння обчислити f(x), знайти область визначення, прочитати графік (нахил прямої, гілки параболи) і розв'язати показникове/логарифмічне рівняння — окрема велика частина НМТ. Тут 12 завдань з вибором відповіді + 8 із короткою відповіддю (впиши число).

Пиши на чернетці, не вгадуй. Застряг — клацни 💡: підказка дається крок за кроком (напрямок → формула → майже-відповідь). Після завершення біля кожного завдання з'явиться «📖 детальне рішення».
Виконано: 0 / 20⏱ 00:00

Частина 1. Завдання з вибором відповіді (Q1–Q12)

Оберіть один правильний варіант.

  1. Значення функції Дано f(x) = 2x − 3. Знайдіть f(4).
  2. Значення функції Дано f(x) = x² + 1. Знайдіть f(−2).
  3. Область визначення Знайдіть область визначення функції f(x) = 1 / (x − 3)
  4. Область визначення Знайдіть область визначення функції f(x) = √(x − 2)
  5. Лінійна функція Знайдіть кутовий коефіцієнт (нахил) прямої y = −3x + 5
  6. Графік прямої У якій точці пряма y = 2x − 7 перетинає вісь Oy?
  7. Парабола Куди напрямлені гілки параболи y = x² − 4x + 3 ?
  8. Нулі функції У яких точках графік y = x² − 4 перетинає вісь Ox?
  9. Показникове рівняння Розв'яжіть рівняння: 2ˣ = 8
  10. Показникове рівняння Розв'яжіть рівняння: 3ˣ = 1/9
  11. Логарифм Обчисліть: log₂ 16
  12. Десятковий логарифм Обчисліть: log₁₀ 1000

Частина 2. Завдання з короткою відповіддю (Q13–Q20)

Впишіть число. Дробову частину — через кому або крапку.

  1. Значення функції Дано f(x) = 5x + 2. Знайдіть f(3).
    Відповідь:
  2. Значення функції Дано g(x) = x² − 2x. Знайдіть g(5).
    Відповідь:
  3. Показникове рівняння Розв'яжіть рівняння: 2ˣ = 32
    Відповідь: x =
  4. Логарифм Обчисліть: log₃ 81
    Відповідь:
  5. Властивості логарифмів Обчисліть: log₂ 8 + log₂ 4
    Відповідь:
  6. Логарифм одиниці Обчисліть: log₅ 1
    Відповідь:
  7. Вершина параболи Знайдіть абсцису вершини параболи y = x² − 6x + 5
    Відповідь: x₀ =
  8. Нуль функції Знайдіть нуль функції f(x) = 2x − 8 (значення x, при якому f(x) = 0).
    Відповідь: x =