НМТ • Математика · Day 6 алгебра

Вирази · степені · корені · рівняння й нерівності · 20 завдань · рівень НМТ · ~35 хв
Привіт! Це алгебраїчний кістяк НМТ. Степені, корені, формули скороченого множення й уміння розв'язати рівняння/нерівність — це базовий інструмент майже для всіх задач Частини 1. Тут 12 завдань з вибором відповіді + 8 із короткою відповіддю (впиши число).

Пиши на чернетці, не вгадуй. Застряг — клацни 💡 (формули й метод). Після завершення біля кожного завдання з'явиться «📖 детальне рішення».
Виконано: 0 / 20⏱ 00:00

Частина 1. Завдання з вибором відповіді (Q1–Q12)

Оберіть один правильний варіант.

  1. Степені Спростіть вираз: a⁵ · a³
  2. Степені Обчисліть: (3²)³
  3. Степені Обчисліть: 5⁰ + 2⁻¹
  4. Корені Обчисліть: √144
  5. Корені Обчисліть: √2 · √8
  6. Корені Винесіть множник з-під кореня: √50
  7. Розклад на множники Розкладіть на множники: x² − 9
  8. Скорочене множення Розкрийте дужки: (x + 2)²
  9. Скорочення дробу Скоротіть дріб (x ≠ 2): (x² − 4) / (x − 2)
  10. Лінійне рівняння Розв'яжіть рівняння: 3x − 7 = 11
  11. Квадратне рівняння Скільки коренів має рівняння x² − 6x + 9 = 0 ?
  12. Нерівність Розв'яжіть нерівність: 2x + 1 > 7

Частина 2. Завдання з короткою відповіддю (Q13–Q20)

Впишіть число. Дробову частину — через кому або крапку.

  1. Степені Обчисліть значення виразу: 2⁵ − 3²
    Відповідь:
  2. Від'ємний степінь Обчисліть: (0,5)⁻²
    Відповідь:
  3. Корені Обчисліть: √0,49
    Відповідь:
  4. Значення виразу Обчисліть значення виразу (a − b)(a + b) при a = 7, b = 3.
    Відповідь:
  5. Лінійне рівняння Розв'яжіть рівняння: 5(x − 2) = 3x + 4
    Відповідь: x =
  6. Квадратне рівняння Знайдіть більший корінь рівняння: x² − 5x + 6 = 0
    Відповідь:
  7. Теорема Вієта Знайдіть суму коренів рівняння: x² − 7x + 10 = 0
    Відповідь:
  8. Нерівність Розв'яжіть нерівність 3x ≤ 15 і вкажіть найбільше ціле значення x.
    Відповідь: